求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点（2,1,7）的切平面和法线方程,

题目详情

▼优质解答

答案和解析

令f(x,y,z)=x^2+y^2-z=0
偏f偏x=2x,偏f偏y=6y.偏f偏z=-1
所以在点（2,1,7）对应的法向量为（4,6,-1）[将x=2带入2x,y=1带入6y,z=7带入-1得到]
切平面方程为4(X-2)+6(Y-1)-(Z-7)=0[利用法向量与切平面上任意向量垂直得到]
法线方程为(X-2）/4=(Y-1)/6=(Z-7)/(-1)[利用法线过（2,1,7）,且方向为]（4,6,-1）得到]
如有不清楚,欢迎继续追问

看了求椭圆抛物面Z=X²+3Y²...的网友还看了以下：

关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时　2020-05-16 …

在直线x-y+9=0上任取一点P,过点P以椭圆x^/12+y^/3=1的焦点为焦点做椭圆1）P点在　2020-06-17 …

点p是直线l:x-y+9=0上一点,过p以椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆(1) 　2020-06-21 …

已知圆A：（x+5）平方+y平方=49圆B:（x-5）平方+y平方=1（1）设P(-1,4)为圆A 　2020-06-29 …

椭圆x^2+y^2/b=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上有一点P(0,1)求椭圆方程,过　2020-06-30 …

已知椭圆C:x^2/25+y^2/9=1（1）求椭圆C的焦点F1,F2的坐标1.已知椭圆C:x^2 　2020-07-21 …

求圆关于点对称的题目,有一步骤没看懂求圆x^2+y^2-x+2y=0关于点0(1,2)对称的圆方程　2020-07-26 …

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一　2020-07-31 …

已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和圆N：x2+y2+2x+2y-6=0，直线l：x+y- 　2020-10-31 …

如何求两个圆的交点求圆心在直线l：x+y=0上,且过两圆C1：x^2+y^2-2x+10y-24=0 　2020-10-31 …

相关搜索：求椭圆抛物面Z=X² 1 的切平面和法线方程 3Y²在点 2 7