求圆关于点对称的题目,有一步骤没看懂求圆x^2+y^2-x+2y=0关于点0(1,2)对称的圆方程x^2+y^2-x+2y=0,所以(x-0.5)^2+(y+1)^2=5/4因此圆心为(0.5,-1),我们只需求出圆心的对称点,设为(x,y)则x+0.5=2*1=2,x=1.5y+(-1

Question

求圆关于点对称的题目,有一步骤没看懂
求圆x^2+y^2-x+2y=0关于点0(1,2)对称的圆方程
x^2+y^2-x+2y=0,所以
(x-0.5)^2+(y+1)^2=5/4
因此圆心为(0.5,-1),我们只需求出圆心的对称点,设为(x,y)
则
x+0.5=2*1=2,x=1.5
y+(-1)=2*2=4,y=5
因此对称圆的圆心为（1.5,5）
对称圆为
(x-1.5)^2+(y-5)^2=5/4
我想问,对称点(1.5,5)怎么算出来的?x+0.5=2*1=2,x=1.5
y+(-1)=2*2=4,y=5 这步我没看懂

Answer 1

我想问,对称点(1.5,5)怎么算出来的?x+0.5=2*1=2,x=1.5
y+(-1)=2*2=4,y=5 这步我没看懂
中点公式：设A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB中点为M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).
A(0.5,-1),B(x,y)关于点O(1,2)对称,
O是AB的中点,
(0.5+x)/2=1,
(-1+y)/2=2.
明白?