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集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y=x²,x∈A}且C包含于B,则实数a的取值范围是?
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集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y=x²,x∈A}且C包含于B,则实数a的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
A={x|－2≤x≤a},所以B={y|－1≤y≤2a＋3},而集合C无法确定的,所以本题需要讨论.另外BUC=B就表示B包含C.
1、－2≤a≤0,则C=[a²,4],所以a²≥－1且2a＋3≥4,得：a≥1/2.从而此时无解；
2、0
1、－2≤a≤0,则C=[a²,4],所以a²≥－1且2a＋3≥4,得：a≥1/2.从而此时无解；
2、0
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