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已知集合M={x|-2≤x≤a}是非空集合,集合P={y|y=2x+3,x∈M},集合T={z|z=X^2,X∈M},若T含于P,则实数a的取值范围是A、1/2≤a≤3B、-2≤a≤3C、2≤a≤3D、1/2≤a≤2
题目详情
已知集合M={x|-2≤x≤a}是非空集合,集合P={y|y=2x+3,x∈M},集合T={z|z=X^2,X∈M},若T含于P,则实数a的取值范围是
A、1/2≤a≤3 B、-2≤a≤3 C、2≤a≤3 D、1/2≤a≤2
A、1/2≤a≤3 B、-2≤a≤3 C、2≤a≤3 D、1/2≤a≤2
▼优质解答
答案和解析
这题选A,
集合P为-1≤y≤2a+3
集合T为:
（分段讨论）
一、当2≤a时
T为0≤x≤a^2
因为T含于P
所以a^2≤2a+3
解得-1≤a≤3
所以2≤a≤3
二、当0≤a
集合P为-1≤y≤2a+3
集合T为:
（分段讨论）
一、当2≤a时
T为0≤x≤a^2
因为T含于P
所以a^2≤2a+3
解得-1≤a≤3
所以2≤a≤3
二、当0≤a
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