设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．

Question

设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．

Answer 1

（1）因为集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}
又（∁_RB）={x|x≤2或x≥9}，
∴∁_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，
（2）因为C⊆B，
所以

a≥2

a+1≤9

，
解得：2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：{a|2≤a≤8}．