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设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．
题目详情
设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．
▼优质解答
答案和解析
（1）因为集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}
又（∁RB）={x|x≤2或x≥9}，
∴∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，
（2）因为C⊆B，
所以
，
解得：2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：{a|2≤a≤8}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}
又（∁RB）={x|x≤2或x≥9}，
∴∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，
（2）因为C⊆B，
所以
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解得：2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：{a|2≤a≤8}．
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