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EF是平行四边形AECF的一条对角线,延长EF至D,反向延长EF至B,使DF=BE.求证：四边形ABCD是平行四边形
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EF是平行四边形AECF的一条对角线,延长EF至D,反向延长EF至B,使DF=BE.求证：四边形ABCD是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接AC,交EF于O
∵四边形AECF是平行四边形
∴AO=CO,EO=FO【平行四边形对角线互相平分】
∵DF=BE
∴EO+BE=FO+DF
∴BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
连接AC,交EF于O
∵四边形AECF是平行四边形
∴AO=CO,EO=FO【平行四边形对角线互相平分】
∵DF=BE
∴EO+BE=FO+DF
∴BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
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