启东!急（1）平行四边形ABCD中,AE=EF=FD,BG=GH=HC.,问四边形EGHG的面积于平行四边形ABCD之间的关系（2）四边形ABCD是梯形,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,四边形EGHF的面积御梯形ABCD的面积有什

Question

启东!急（1）平行四边形ABCD中,AE=EF=FD,BG=GH=HC.,问四边形EGHG的面积于平行四边形ABCD之间的关系
（2）四边形ABCD是梯形,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,四边形EGHF的面积御梯形ABCD的面积有什么关系.1

Answer 1

梯形ABCD的面积是四边形EGHF的面积的3倍
详解
因为
四边形ABCD是梯形,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点
所以有四边形EGHF也为梯行
设AE=a BG=b 高为h 则有AD=3a BC=3b
梯形 ABCD的面积为(3a+3b)*h/2 即为3(a+b)*h/2
四边形EGHF的面积为(a+b)*h/2
所以 梯形ABCD的面积是四边形EGHF的面积的3倍