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如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.求证：OE=OF
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如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.
求证：OE=OF
求证：OE=OF
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF
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