早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.求证：OE=OF
题目详情
如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.
求证：OE=OF
求证：OE=OF
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF
看了 如图,平行四边形ABCD中的...的网友还看了以下：
E是平行四边形ABCD对角线交点,过点A,B,C,D,E分别向直线l引垂线,垂足分别为E是平行四边形 2020-03-31 …
如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE 2020-05-14 …
如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE 2020-05-14 …
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点c的双曲线y=k/x交OB于 2020-05-16 …
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线 2020-06-20 …
一道八年级角证明详细内容在下面,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平 2020-06-24 …
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交 2020-07-20 …
已知等边三角形ABC,D是边BC的中点.过D作DE//AB于E,连结BE交AD于D1,过D1作D1 2020-07-22 …
已知三角形ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点（与A,B不重合）,过点P作AB的垂线 2020-08-03 …
如图,四边形ABCD各边相等,且∠ABC为60°,直线L过D点,但与四边形ABCD不相交(D点除外) 2020-11-24 …