如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点c的双曲线y=k/x交OB于D,D为OB中点如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO,过点c的双曲线y=k/x交OB于D，D为OB中点若△OBC的面积等于3，

Question

如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点c的双曲线y=k/x交OB于D,D为OB中点

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO,过点c的双曲线y=k/x交OB于D，D为OB中点
若△OBC的面积等于3，则K=____若△OBE的面积为3，则K=_____.

Answer 1

设A(a,0) B(a,b) C(c,b)
Sobc=1/2*AB*BC=1/2b*(a-c) =3...(1)
b=k/c ...(2)
D(a/2,b/2)
b/2=2k/a ...(3)
由(1)(2)(3) 得
2b/b=a/(2c) a=4c ...(4)
b(4c-c)=6 3cb=6 bc=2 ...(5)
所以k=2
E(a,d)
d=k/a ...(6)
Sobe=1/2*OA*BE=1/2*a*(b-d) =3 ...(7)
b/2=2k/a ...(8)
2d/b=1/2 b=4d ...(9)
a(4d-d)=6 ad=2 ..(10)
k=ad=2