为什么sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调

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为什么sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调

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答案和解析

两边同时平方得到（sinx+cosx）²=2sin(x+π/4) → （sin²x+cos²x+2sinxcosx） / 2 =sinx+sinπ/4 → 1/2+sinxcosx=sinx+1→sinx=sinxcosx-1/2 设 y=sinx 那么sinxcosx - 1/2 的图就取【-1,1】的值的...

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