1+x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...（n接近无穷大）=s=（1-x的n次方）/(1-x)xs=x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...（n接近无穷大）(1-x)s=1s=1/(1-x)这是怎么回事?s=（1-x的n次方）/(1-x)s=1/(1-x)两种方

题目详情

1+x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...（n接近无穷大）=s=（1-x的n次方）/(1-x)
xs=x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...（n接近无穷大）
(1-x)s=1 s=1/(1-x)
这是怎么回事?
s=（1-x的n次方）/(1-x)
s=1/(1-x)
两种方法求的不一样啊

▼优质解答

答案和解析

1+x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...（n接近无穷大）=s=（1-x的n次方）/(1-x)
这是等比数列的求和公式.
xs=x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...（n接近无穷大）
这是上式两边同乘以x,
再用上两式相减得(1-x)s=1 .所以 s=1/(1-x)

看了 1+x+x的2次方+x的3次...的网友还看了以下：

解决一道数学题,挺难已知f(x)=x^2-2x+c,若函数y=fn(x)-x不存在零点,则c的取值　2020-04-07 …

问一个数学题阅读下列材料：如果一个数x的n（n是大于1的整数）次方等于a,这个数x就叫做a的n次方　2020-05-14 …

我儿子拿了道数学题来问我,我做不出来已知(X-1)=X的(N次方+1)-1则当A的4次方+A的3次　2020-05-16 …

关于matlab仿真的一个程序这个错在哪里挖,function pre = GM11(x)%x,建　2020-06-27 …

关于整式的两个题目,+积分1.关于xyz的单项式－（M+1)X的N+1次方乘Y的2次方乘Z,是一个　2020-07-30 …

1.集合M={x|x^2＞4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A：{x 　2020-07-30 …

当x为正整数时,x的n次方的个位数随n的变化（1）数0,1,5,6周期为1；4,9的周期为2；2, 　2020-07-31 …

几个集合的题……1.设集合A=｛x▏-2≤x≤a｝,B=｛y▏1.y=2x+3,x∈A｝,C=｛z▏ 　2020-11-01 …

f(x)=x^n,求f'(x)lim(dx->0)[C(n,1)*x^(n-1)*dx+C(n,2) 　2020-11-20 …

设集合M={x|x=(kπ/2)+(π/4),k∈Z},N={x|x=(kπ/4)+(π设集合M={ 　2021-01-13 …