设非空集合S={x丨m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x²∈S,给出如下三个命题：①若m=1,则S={1};②若m=-1/2,则1/4≤l≤1③若l=1/2,则-√2/2≤m≤0我想说这道题第1个命题的解析,为什么当m=1时,x=x²?题目上

Question

设非空集合S={x丨m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x²∈S,给出如下三个命题：
①若m=1,则S={1};
②若m=-1/2,则1/4≤l≤1
③若l=1/2,则-√2/2≤m≤0
我想说这道题第1个命题的解析,为什么当m=1时,x=x²?题目上只说x和x²∈S,怎样得出来的?先解决这个问题才能回答另外2个命题
设P施一个数集,至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集F={a+b√2丨a,b∈Q}也是数域.有下列命题：①整数集是数域 ②若有理数集Q包含于M（Q是M的子集）,则数集M必为数域； ③数域必为无限集 ④存在无穷多个数域
只问第3个命题和第4个命题,先说第三个命题,解析是这样说的：
设数域P,a∈P,b∈P（假设a≠0）,则a+b∈P
则a+(a+b)=2a+b∈P,这里停一下,为什么a+(a+b)=2a+b∈P,题目上只说a和a+b∈P,那么怎样得出a+(a+b)=2a+b∈P的?同理,na+b∈P,n∈N,故数集必为无限集
先解释下第三个命题再说第四个,真心求大神,

Answer 1

第一题：
第一个命题：若m=1 则 x>=1.若X>1 且x属于该集合,则X的平方,也属于该集合,平方的平方也属于,……,x的2n次方（n为正整数）也属于该集合.若X>1,x的2n次方是无穷大的数,对任意l来说,不能满足x=1,所以X只能为1
第二个命题：若m=-1/2,则1/4=m的平方也属于该集合,即1/4必须满足小于等于l的条件.由第一个命题可扩展x的绝对值若大于1,其2n次方必为无穷大,所以l