中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10.设A(50)，B(1，0).(1)求椭圆C的方程；(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方

Question

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10.设A(5 0)，B(1，0).

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；(6分)

(3)过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S 若 =t （t＞1），求证： =t .

Answer 1

解:(1)设椭圆的标准方程为 + =1(a＞b＞0) 依题意得 得 ∴b 2 =4. ∴椭圆的标准方程为 + =1. (2)设过点A的直线方程为y=k(x-5)，代入...