在平面内，曲线C上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（）A.x+y=5B.x2+y2=9C.x225+y29=1D.x2=16y

Question

在平面内，曲线C上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（　　）

A. x+y=5

B. x²+y²=9

C.

(x2)/(25)+(y2)/(9)=1

D. x²=16y

Answer 1

由点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，可得(x2)/(25)+(y2)/(16)=1．
A．联立

x+y=5

(x2)/(25)+(y2)/(16)=1

，化为41x²-250x+225=0，△=250²-41000>0，因此曲线x+y=5上存在点P满足条件，∴是“有用曲线”，正确；
同理可判断C，D给出的切线是“有用曲线”，而B给出的曲线不是“有用曲线”．
故选：B．