有下列说法：①曲线的切线与曲线有且只有一个公共点：②曲线上任意一点都可以用割线逼近切线的方法作出过此点的切线：③曲线在点P附近经过放大后可以近似的看成直线，则曲线在点P

Question

有下列说法：①曲线的切线与曲线有且只有一个公共点：
②曲线上任意一点都可以用割线逼近切线的方法作出过此点的切线：
③曲线在点P附近经过放大后可以近似的看成直线，则曲线在点P处一定存在切线；
④以曲线上某点为切点的曲线的切线可以作出两条．
其中，正确的是___（填序号）

Answer 1

①曲线的切线与曲线有且只有一个公共点，错误，可能有多个交点；
②曲线上任意一点都可以用割线逼近切线的方法作出过此点的切线，错误，对于不可导的位置，是不存在切线的；
③曲线在点P附近经过放大后可以近似的看成直线，则曲线在点P处一定存在切线，正确；
④以曲线上某点为切点的曲线的切线可以作出两条，错误，最多能作一条．
∴正确的命题是③．
故答案为：③．