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设函数y=y(x)由方程e的y次幂+xy=e所确定,求x=0时的二阶导数
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设函数y=y(x)由方程e的y次幂+xy=e所确定,求x=0时的二阶导数
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答案和解析
e^y+xy=e两边对x求导得e^y*y'+y+xy'=0再对x求导e^y*y'*y'+e^y*y''+y'+y'+xy''=0当x=0时,把x=0带入e^y+xy=e得y=1把x=0,y=1带入e^y*y'+y+xy'=0得y'=-1/e把x=0,y=1,y'=-1/e带入e^y*y'*y'+e^y*y''+y'+y'+xy''=0得y''=-3/...
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