设y=(x²+1)^10(x^9+x^3+1),求y^(30).说明一下这个是求导数是求y的第30阶导数一楼的，29次阶，哪来的呀我完全看不懂，

Question

设y=(x²+1)^10(x^9+x^3+1),求y^(30).
说明一下这个是求导数
是求y的第30阶导数
一楼的，29次阶，哪来的呀
我完全看不懂，

Answer 1

式子的最高次方为x^20*X^9=x^29,并且,他的系数为1
最高次方项以下的各项在求30次导数的时候变为0
也就是上式相当于求y=x^29的30次导数.
很简单知道,它是29的阶乘:29!
补充：
(x²+1)^10这个式子如果展开（当然会有很多项）他的最高次项是x^20吧,再乘以后面的最高次项,就得出整个式子的最高次项为x^29
做题时不能写出(x²+1)^10展开式的每一项（如果不嫌麻烦,当然是能写出来的）.只能进行语言描述!