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已知数列{an}通项公式是an=1/根号n+根号n+1,前n项和为10.则项数n为?Sn=（根号2-根号1）+（根号3-根号2）+...+（根号n-根号n-1）+（根号n+1-根号n）怎么到=-根号1+根号n+1
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已知数列{an} 通项公式是an=1/根号n +根号n+1 ,前n项和为10.则项数n为?
Sn
=（根号2-根号1）+（根号3-根号2）+...+（根号n-根号n-1）+（根号n+1-根号n）
怎么到
=-根号1+根号n+1
Sn
=（根号2-根号1）+（根号3-根号2）+...+（根号n-根号n-1）+（根号n+1-根号n）
怎么到
=-根号1+根号n+1
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答案和解析
an = 1 / [√n + √(n+1)] = [√n - √(n+1)] / [n - (n+1)] = √(n+1) - √n
Sn= (√2 -√1) + (√3 - √2) + ... + [√(n+1) -√n] = √(n+1) - 1
Sn= (√2 -√1) + (√3 - √2) + ... + [√(n+1) -√n] = √(n+1) - 1
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