数列(an)的前N项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n*an-n(n-1)数列(an)的前N项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n*n*an-n(n-1)(n为正整数)1.写出Sn与Sn-1的递推关系式.（*表示乘号）2.求S1,S2,S3.并求Sn关于n的表达式

Question

数列(an)的前N项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n*an-n(n-1)
数列(an)的前N项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n*n*an-n(n-1)(n为正整数)
1.写出Sn 与Sn-1的递推关系式.（*表示乘号）
2.求S1 ,S2,S3.并求Sn关于n的表达式

Answer 1

Sn=n*an-n(n-1)Sn-1=(n-1)an-1-(n-2)(n-1) n>1前式减后式an=n*an-(n-1)an-1-2(n-1)(n-1)*an-(n-1)an-1-2(n-1)=0(n-1)(an-an-1-2)=0 n>1an-an-1=2 n>1数列(an)是公差为2的等差数列an=1/2+2(n-1)=2n-3/2S1=a1=1/2S2=1/...