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数学原根问题已知:p是一个大于2的奇素数,g和h是p的原根,那么g=h^k(modP).k是整数.证明k是奇数.
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数学原根问题
已知:p是一个大于2的奇素数,g和h是p的原根,那么g=h^k (mod P). k 是整数.证明k是奇数.
已知:p是一个大于2的奇素数,g和h是p的原根,那么g=h^k (mod P). k 是整数.证明k是奇数.
▼优质解答
答案和解析
p是奇素数,p-1是偶数.
k如果是偶数,k(p-1)/2是p-1的倍数,h^(p-1)=1(modp),h^[k(p-1)/2]=g^(p-1/2)=1(modp)
这与g是p的原根矛盾.
k如果是偶数,k(p-1)/2是p-1的倍数,h^(p-1)=1(modp),h^[k(p-1)/2]=g^(p-1/2)=1(modp)
这与g是p的原根矛盾.
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