高中函数已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数1.若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1,求p(t)解析式2.若p(t)>=m^2-m-1对于x属于[1,2]恒成立,求m范围3.过方程p（

Question

【高中函数】已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数
1.若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1,求p(t)解析式
2.若p(t)>=m^2-m-1对于x属于[1,2]恒成立,求m范围
3.过方程p（p(t)）=0无实根,求m的范围

Answer 1

g(x)=2^x+2^(-x),h(x)=2^x-2^(-x),p(t)=t^2+2+2mt+m^2-m-1=(t+m)^2-m+1,第二问t^2+2+2mt＞＝0,得到m>=-17/12,第三问p(t)=(t+m)^2-m+1.{[(t+m)^2-m+1]+m}^2-m+1=0.[(t+m)^2+1]}^2=m-1.所以(t+m)^2＝根号(m-1)-1.所以...