早教吧作业答案频道 -->其他-->
高等代数多项式定理的逆定理证明没看懂?逆定理：设p(x)是次数大于零的多项式,如果对于任何多项式f(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可约多项式.反证法,设p(x)可约,则有p
题目详情
高等代数多项式定理的逆定理证明没看懂?
逆定理：设p(x)是次数大于零的多项式,如果对于任何多项式f(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可约多项式.
反证法,设p(x)可约,则有p(x)=p1(x)|p2(x).那么由假设可得p(x)|p1(x)或p(x)|p2(x),这是不可能的,因为后面两个多项式的次数低于p(x)的次数,于是得证.答案看不懂,没有一处看懂,我会设p(x)可约,所以设p(x)=p1(x)p2(x),p1(x),p2(x)次数都小于p(x)的次数,
逆定理：设p(x)是次数大于零的多项式,如果对于任何多项式f(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可约多项式.
反证法,设p(x)可约,则有p(x)=p1(x)|p2(x).那么由假设可得p(x)|p1(x)或p(x)|p2(x),这是不可能的,因为后面两个多项式的次数低于p(x)的次数,于是得证.答案看不懂,没有一处看懂,我会设p(x)可约,所以设p(x)=p1(x)p2(x),p1(x),p2(x)次数都小于p(x)的次数,
▼优质解答
答案和解析
你的想法是对的……（猜测是你书上那个整除符号印错位置了吧）正确做法：
若p(x)可约,设p(x)=p1(x)p2(x),则p(x) | p1(x)p2(x),但p(x)既不整除p1(x)也不整除p2(x),矛盾,所以p(x)不可约.
若p(x)可约,设p(x)=p1(x)p2(x),则p(x) | p1(x)p2(x),但p(x)既不整除p1(x)也不整除p2(x),矛盾,所以p(x)不可约.
看了 高等代数多项式定理的逆定理证...的网友还看了以下：
我想请问下你写的这个程序中,[1000,x=[0.110.130.190.210.270.370. 2020-04-07 …
y=f(2^x)定义域为[0,1],求f(4^-x)的定义域 2020-05-02 …
设函数f(x)=x+a/x定义域为(0,+∞),且f(2)=5/2.设点P是函数图像上的任意一点, 2020-05-12 …
第1题：f(x)=lg2+X/2-X则f(x/2)+f(2/x)定义域（）第2题：函数y=lg(x 2020-06-06 …
为什么每一个函数的原函数都常表示为0到x的对f（x）的定积分,从1到x对f（x)定积分不也是原函数 2020-06-12 …
请问第二类曲线积分和第二类曲面积分的问题,其中的F={P(X,Y)Q(X,Y)},其中P(X,Y) 2020-07-30 …
(1)y=丨x+3丨-丨x-1丨（图像法解题望大虾们附图）（2）已知y=f(x²-1）定义域是0, 2020-08-01 …
高等代数多项式定理的逆定理证明没看懂?逆定理：设p(x)是次数大于零的多项式,如果对于任何多项式f 2020-08-01 …
在经济学中,函数f(x)的边际函数为M(x)在经济学中,函数f(x)的边际函数M(x)定义为M(x) 2020-11-15 …
如果p(x)是不可约多项式,那么对于任意的两个多项式f(x),g(x),由p(x)|f(x)g(x) 2020-12-28 …