数学里的素数方程是否有无限解我构思了一个方程：p^n+q^n=g是否对任意整数n都有无限的素数解（p,q,g）.有没有高人能证?注意：与费马大定理不一样.我证明在n=1的时候这个想法等同于孪生素

Question

数学里的素数方程是否有无限解
我构思了一个方程：p^n+q^n=g是否对任意整数n都有无限的素数解（p,q,g）.有没有高人能证?注意：与费马大定理不一样.
我证明在n=1的时候这个想法等同于孪生素数猜想,所以我不奢望有人能证明n=1的情况,那么对于其他的n值这个方程是否有无限个素数解呢?

Answer 1

非常遗憾,你这个方程当n是大于2的奇数时不存在素数解,很容易分解因式如p^3 q^3=(p q)(p^2-pq q^2)=g