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文科若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，10)，则双曲线的方程是y29−x2＝1y29−x2＝1．
题目详情
【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
)，则双曲线的方程是
−x2＝1
−x2＝1．
| 10 |
| y2 |
| 9 |
| y2 |
| 9 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，设双曲线方程为
−
＝1（a＞0，b＞0），
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
)，
∴
，
∴a=3，b=1，
∴双曲线的方程是
−x2＝1．
故答案为：
−x2＝1．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
| 10 |
∴
|
∴a=3，b=1，
∴双曲线的方程是
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| y2 |
| 9 |
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