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知道一个f(x)与f(x)导数的关系式,以及f(x)=0,能否求f(x)?已知：e^x+2f(x)=-f'(x)f(0)=0求f(x),或者求一个满足条件的f(x).麻烦把求法说清楚,
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答案和解析
设y=f
y‘+2y=-e^x
y'+2y=0的通解为y=C*e^(-2x)
y‘+2y=-e^x的一个特殊解为-1/3*e^x
所以y=C*e^(2x)-1/3*e^x
f(0)=0, C=1/3
y‘+2y=-e^x
y'+2y=0的通解为y=C*e^(-2x)
y‘+2y=-e^x的一个特殊解为-1/3*e^x
所以y=C*e^(2x)-1/3*e^x
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