一个有关无穷大的问题x->正无穷(2+x)/(1+x)我能不能就说它=1遇到这样一个题x->0求[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]我想的是x->0时,1/x和4/x都趋于无穷,原式就成了[2+无穷]/[1+无穷],就觉得1,2

Question

一个有关无穷大的问题
x->正无穷 (2+x)/(1+x) 我能不能就说它 = 1
遇到这样一个题x->0 求[ 2 + e^(1/x) ] / [ 1 + e^(4/x) ]
我想的是x->0时,1/x和4/x都趋于无穷,原式就成了 [ 2 + 无穷 ] / [ 1 + 无穷 ],就觉得1,2的对于无穷微不足道了,就给约成1了
但实际上正确答案是0,

Answer 1

e^(4/x)=【e^(1/x)】^4 x->0则e^(1/x)->无穷 分母为高阶,答案为零、.你的思想不对