早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知角A∈(π2,π),且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根.(1)求实数m的值;(2)求M=sin2AtanA+cos2AtanA-1−sinA−cosAsinAcosA的值.
题目详情
已知角A∈(
,π),且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根.
(1)求实数m的值;
(2)求M=sin2AtanA+
-
的值.
π |
2 |
(1)求实数m的值;
(2)求M=sin2AtanA+
cos2A |
tanA |
1−sinA−cosA |
sinAcosA |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题设知:
,
因为(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA,
所以
=1+
,解得m=-12;
(2)将m=-12代入原方程得25x2-5x-12=0,
解得方程两根依次为
、−
,
由A∈(
,π)得,sinA>0、cosA<0,
则sinA=
、cosA=−
.
则M=sin2AtanA+
−
=
+
+2sinAcosA−
=
=
=
=−
.
|
因为(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA,
所以
1 |
25 |
2m |
25 |
(2)将m=-12代入原方程得25x2-5x-12=0,
解得方程两根依次为
4 |
5 |
3 |
5 |
由A∈(
π |
2 |
则sinA=
4 |
5 |
3 |
5 |
则M=sin2AtanA+
cos2A |
tanA |
1−sinA−cosA |
sinAcosA |
=
sin3A |
cosA |
cos3A |
sinA |
1−sinA−cosA |
sinAcosA |
=
sin4A+cos4A+2sin2Acos2A−1+sinA+cosA |
sinAcosA |
=
(sin2A+cos2A)2−1+sinA+cosA |
sinAcosA |
=
sinA+cosA |
sinAcosA |
5 |
12 |
看了已知角A∈(π2,π),且si...的网友还看了以下:
这题哪里出错了?本题:输出11-999之间的数m,要求m,m*m,m*m*m都为回文数.如11,1 2020-05-17 …
已知抛物线y=ax2+bx-1经过点A(-1,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C.(1 2020-06-12 …
理论探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上一点.(1)如图1:当点M与B重 2020-06-13 …
设一组初始记录关键字序列为(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),则按字母升序的第一趟 2020-07-17 …
(2014•天津)已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A 2020-07-20 …
一个关于集合的问题,高手进!先来看题:对任何有限集S,记n(S)为其元素个数,m(S)为其子集个数 2020-07-29 …
已知集合M、P、S,满足M∪P=M∪S,则()A.P=SB.M∩P=M∩SC.M∩(P∪S)=M∩ 2020-07-30 …
已知集合M.P.S,满足M∪P=M∪S,则正确的是:A.P=SB.M∩P=M∩SC.M∩(P∪S) 2020-07-30 …
用所给方法表示下列集合(1)列举法:{x∈N|12/6-x∈N}描述法:{-2,-4,-6,-8} 2020-08-01 …
如图是小球做平抛运动的闪光照片,图中每个小方格的边长都是0.54cm.已知闪光频率是30Hz,那么重 2020-11-25 …