理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM=；（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S△DCM=；（3）如图3，当点M在A

Question

理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S _△DCM =______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S _△DCM =______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S _△DCM =______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S _{四边形AMOP} =300m ² ，S _{四边形MBQO} =400m ² ，S _{四边形NCQO} =700m ² ，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

Answer 1

（1）设点M到CD的距离等于h，则平行四边形ABCD的面积=CD•h=100，
S _△DCM = (1)/(2) CD•h= (1)/(2) ×100=50；

（2）与（1）同理可得S _△DCM = (1)/(2) ×100=50；

（3）与（1）同理可得S _△DCM = (1)/(2) ×100=50；

拓展推广：
根据（1）的结论，S _△ABE = (1)/(2) S _▱ABCD = (1)/(2) a，
S _△ADF = (1)/(2) S _▱ABCD = (1)/(2) a，
∴阴影部分的面积= (1)/(2) a+ (1)/(2) a=a；

实践应用：
设平行四边形POND的面积为x，
则 (x)/(300) = (700)/(400) ，
解得x=525，
根据前面信息，S _△AMD = (1)/(2) ×（525+300）=412.5，
S _△MBQ = (1)/(2) ×400=200，
S _△CDQ = (1)/(2) ×（525+700）=612.5，
∴三角形区域的面积=300+400+700+525-412.5-200-612.5=1925-1225=700m ² ．