过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点E、F,求线段EF中点P的轨迹方程请用参数方程完成.

Question

过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点E、F,求线段EF中点P的轨迹方程
请用参数方程完成.

Answer 1

P(x,y)
k(EF)=(yE-yF)/(xE-xF)=y/(x-2)
xE+xF=2x
yE=(xE)^2.(1)
yF=(xF)^2.(2)
(1)-(2):
yE-yF=(xE+xF)*(xE-xF)
(yE-yF)/(xE-xF)=xE+xF
y/(x-2)=2x
y=2(x-1)^2-2,y>0