已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）．（1）求⊙O半径；（2）sin∠HAO的值；（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（

Question

已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）．
（1）求⊙O半径；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），连接并延长DE，DF交⊙O于点B，C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由．

Answer 1

（1）点D（4，3）在⊙O上，∴OD 2 =4 2 +3 2 ，∴OD=5，∴⊙O的半径r=OD=5；（1分）（2）如图1，连接HD交OA于Q，则HD⊥OA，连接OH，则OH⊥AH，∴∠HAO=∠OHQ∴sin∠HAO=sin∠OHQ= OQ OH = 3 5...