在等差数列an中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A（3,a3）与B（5,a5）都在斜率为-2的直线上Sn=na1+n(n-1)d/2,S5=5a1+10d=35.a3=a1+2d,a5=a1+4d,(a5-a3)/(5-3)=-2.联立可得,a1=11,d=-2.an=11-2(n-1)=13-2n.由ak>=0,a(k+1)=0,a(k+1

Question

在等差数列an中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A（3,a3）与B（5,a5）都在斜率为-2的直线上
Sn=na1+n(n-1)d/2, S5=5a1+10d=35.
a3=a1+2d,a5=a1+4d, (a5-a3)/(5-3)=-2.
联立可得,a1=11, d=-2.
an=11-2(n-1)=13-2n.
由ak>=0,a(k+1)=0,a(k+1)

Answer 1

∵公差d＜0
∴数列肯定从某一项开始小于0
如果你依次加上的所有项都是正的,那么这前k项的和就越来越大.一旦你加上了一个负数项（即第k＋1项）,那么S（k＋1）＜Sk
∴你要找出从那一项开始恰好小于0