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已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|OA0+OA1+…+OAn−1+OAn|等于5（n+1）5（n+1）．
题目详情
已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|
+
+…+
+
|等于5（n+1）5（n+1）．
| OA0 |
| OA1 |
| OAn−1 |
| OAn |
▼优质解答
答案和解析
如图所示，∵点A1，A2，…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，∴A0A1＝1nA0An，A0A2＝2nA0An，…，A0An−1＝n−1nA0An，又OA1=OA0+A0A1，…，OAn═OA0+A0An，∴OA0+OA1+…+OAn−1+OAn=OA0+1+n2A0An=（ n+1）...
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