等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点（n,Sn)均在函数y=（b的x次方）+r（b,r均为常数）的图像上1.求r的值2.当b=2时,记bn=2(log₂a（n+1）)(n∈N+)证明：对任意的n∈N+,不等式(b1+1)/b1×(

Question

等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点（n,Sn)均在函数y=（b的x次方）+r
（b,r均为常数）的图像上
1.求r的值
2.当b=2时,记bn=2(log ₂ a（n+1）)(n∈N+)证明：对任意的n∈N+,不等式(b1+1)/b1×(b2+1)/b2×…×(bn+1)/bn>√（n+1）成立
顺便求这道题相对于高考来说难度在文卷还是理卷,大概在第几题的难度

Answer 1

(1)
点（n,Sn）均在函数y=b^x+r
n=1, a1=b+r (1)
n=2,
S2= b^2 +r
a2+(b+r)=b^2 +r
a2 = b(b-1) (2)
n=3,
S3 =b^3+r
a3+ b^2 +r =b^3+r
a3= b^2(b-1) (3)
a3/a2 = a2/a1
b^2(b-1)/[b(b-1)] = b(b-1)/(b+r)
b(b+r) =b(b-1)
br= -b
r= -1
② bn=2n
b1+1/b1×后面的
=3/2×5/4×7/6.2n+1/2n记为x
下面的会有点难度,
（2n+1/2n）^2＞(n+1)其实上,（2n+1/2n)2=(2n+1)[(2n+1)/4n^2] 其中[2n+1/4n^2]小于1,
所以（2n+1/2n)大于2n+1大于n+1
所以累乘起来就可以了,
这道题应该属于理科的,
方法有很多,自己总结吧,
还是有很大难度的,老师讲完了,学生都不一定能掌握,