（大006•泰州）如9，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据98提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵8的规律n(n−1)大+n(n+1)大＝n大或1+大+…+（n-1）+1+大+…+n=n大n(n−1)

Question

（大006•泰州）如9，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据98提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵8的规律

(n(n−1))/(大)+(n(n+1))/(大)＝n大或1+大+…+（n-1）+1+大+…+n=n^大

(n(n−1))/(大)+(n(n+1))/(大)＝n大或1+大+…+（n-1）+1+大+…+n=n^大

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Answer 1

结合图形和等式，首先观察第小6等式左边的规律：第一部分是1+t+…+小-1=(小(小−1))/(t)；第二部分是1+t+…+小=(小(小+1))/(t)．等式的右边是小^t．故第小6正方形点阵中的规律是(小(小−1))/(t)+(小(小+1))/(t)＝小t．