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数学高手请进上演帽子戏法：）设a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,且a＞b＞c.求证：-1/3＜c＜0
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数学高手请进上演帽子戏法：）
设a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,且a＞b＞c.
求证：-1/3＜c＜0
设a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,且a＞b＞c.
求证：-1/3＜c＜0
▼优质解答
答案和解析
首先,a+b+c=1两边平方得： a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac=1,又 a的平方+b的平方+c的平方=1,则得到： 2ab+2bc+2ac=0, 若c>0,那么a＞b＞c＞0, 则2ab+2bc+2ac>0,与上式矛盾,故：c＜0然后,由于a>b,得：...
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