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几道高二不等式题1.已知实数abc满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1求证:1<a+b<4/32.求函数y=3√(x-5)+4√(6-x)的最大值.3.证明2(√(n+1)-1)<1+1/√2+1/√3+…+1/√n<2√n
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答案和解析
a+b=1-c
a^2+b^2=1-c^2
因为a^2+b^2>(a+b)^2/2(等号取不到)
所以1-c^2>(1-c)^2/2
所以-1/3
a^2+b^2=1-c^2
因为a^2+b^2>(a+b)^2/2(等号取不到)
所以1-c^2>(1-c)^2/2
所以-1/3
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