导数,不等式结合问题.已知函数F(x)=lnx,G(x)=0.5x^2-2x.(1)设h(x)=F(x+1)-(x-2),求h(x)的最大值（2）证明：当0＜b＜a时,求证F(a+b)-F(2a)＜（b-a）除以2a（3）设k∈Z,当x＞1时,不等式k（x-1）＜xF（x）+3G(x)的导

Question

导数,不等式结合问题.
已知函数F(x)=lnx,G(x)=0.5x^2-2x.(1)设h(x)=F(x+1)-(x-2),求h(x)的最大值（2）证明：当0＜b＜a时,求证F(a+b)-F(2a)＜（b-a）除以2a（3）设k∈Z,当x＞1时,不等式k（x-1）＜xF（x）+3G(x)的导数+4恒成立,求k的最大值.

Answer 1

要是我有空就帮你算了
1,用求导的方法求出极值点,看看那个是最大值的解
2,化简后相减,设相减后的另一个式子为一个函数,再求导,只要那个函数小于0即可
3,用一边倒的方法求,把K放一边,把含有X的式子放另一边,求含有X式子的最小值.