早教吧作业答案频道 -->数学-->
不等式证明!1.已知|a|<1,|b|<1,|c|<1.求证:|(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)|<1.2.已知a>0,b>0,2c>a+b,求证:(1)c^2>ab(2)c-根号(c^2-ab)<a<c+根号(c^2-ab)
题目详情
不等式证明!
1.已知|a|<1,|b|<1,|c|<1.求证:|(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)|<1.
2.已知a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c^2>ab
(2)c-根号(c^2-ab)<a<c+根号(c^2-ab)
1.已知|a|<1,|b|<1,|c|<1.求证:|(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)|<1.
2.已知a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c^2>ab
(2)c-根号(c^2-ab)<a<c+根号(c^2-ab)
▼优质解答
答案和解析
第一题 :构造法 记f(a)=1+ab+bc+ac =(b+c)a+bc+1,a属于(-1,1),f(-1)= (b-1)(c-1)>0,f(1)=(b+1)(c+1)>0 (楼主可参考b,c范围确定).所以f(a)>0,原不等式可改为|(a+b+c+abc)|0;
-(a+b+c+abc) 0 加上判别式 =4c^2 -4ab >0 ,解上述不等式 得
[ c-根号(c^2-ab)]/a<X<[c+根号(c^2-ab)]/a,
函数y = aX ^2 -2cX+ b,令X=1,y=a+b-2c
-(a+b+c+abc) 0 加上判别式 =4c^2 -4ab >0 ,解上述不等式 得
[ c-根号(c^2-ab)]/a<X<[c+根号(c^2-ab)]/a,
函数y = aX ^2 -2cX+ b,令X=1,y=a+b-2c
看了 不等式证明!1.已知|a|<...的网友还看了以下:
已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边,acosC+根号3asinC-b-c=01.求 2020-04-05 …
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A、B、C的三边,acosC+根号3asinC-b-c=0 2020-04-05 …
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0 2020-04-05 …
在rt三角形abc中角c90度ac等于根号2bc等于根号3求∠b的度数精确到1“也要求角a的度数 2020-05-13 …
在锐角三角形ABC中..sinA=2根号2/3 (1)求tan^2( B+C/2)+sin^2(A 2020-05-15 …
已知函数f(x)=1-cosx+sin(x+π/6) 1求f(x)的最小正周期,2,记△ABC的内 2020-05-16 …
有关解斜三角形的题目,求救!是重庆质量抽测的题目三角形ABC中的三个内角A,B,C旳对边分别是a, 2020-05-20 …
①在Rt△ABC中,角C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,.且b=8倍根号5,∠A 2020-05-20 …
一元二次方程X平方+BX+C=0的两根为2+根号3和2-根号3,求B,C一元二次方程X的平方+BX 2020-07-22 …
(2)已知A=45°,a=2,b=根号6,求B(4)已知a=6,b=7,c=8,试判断三角形ABC 2020-07-30 …