在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn

Question

在数列{a _n }中，如果对任意的n∈N ^* ，都有 （λ为常数），则称数列{a _n }为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是    
①若数列{F _n }满足F ₁ =1，F ₂ =1，F _n =F _n-1 +F _n-2 （n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a _n }满足 ，则数列{a _n }是比等差数列，且比公差λ=2；
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
④数列{a _n }满足： ，且 （n≥2，n∈N），则此数列的通项为 ，且{a _n }不是比等差数列．

Answer 1

【答案】分析：根据比等差数列的定义（λ为常数），逐一判断①～④中的四个数列是否是比等差数列，即可得到答案．数列{Fn}满足F1=1，F2=1，F3=2，F4=3，F5=5，-=1，-=-≠1，则该数列不是比等差数列，故①正确；若数列{an}满足an=（n-1）•2n-1，则=不为定值，即数列{an}不是比等差数列，故②错误；等比数列=0，满足比等差数列的定义，若等差数列为an=n，则=不为定值，即数列{an}不是比等差数列，故③正确；数列{an}的通项公式为：，则，，，，=-，=-≠-，不满足比等差数列的定义，故④不正确；故答案为：①③点评：本题考查新定义，解题时应正确理解新定义，同时注意利用列举法判断命题为假，属于难题．