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己知函数f（x）=alnx+b(x+1)x，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．（1）求a、b的值；（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>(x+1)lnxx-1．
题目详情
己知函数f（x）=alnx+
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．
（1）求a、b的值；
（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>
．
| b(x+1) |
| x |
（1）求a、b的值；
（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>
| (x+1)lnx |
| x-1 |
▼优质解答
答案和解析
（1）函数f（x）=alnx+b(x+1)x的导数为f′（x）=ax-bx2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2，可得f（1）=2b=2，f′（1）=a-b=0，解得a=b=1；（2）证明：当x>1时，f（x）>(x+1)lnxx-1，即为lnx...
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