1.已知f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)中,f(x+2)-f(x)=2x-3,且f(1)=0,求f(2).2.已知f(x)=-2x的平方+4x+1(1)当x属于R时,求f(x)的值域(2)当x属于(0,3)时,求f(x）的值域.(3)当x属于[0,a]时,f(x)的治愈为[1,3],求a得范围.3.

Question

1.已知f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)中,f(x+2)-f(x)=2x-3,且f(1)=0,求f(2).
2.
已知f(x)=-2x的平方+4x+1
(1) 当x属于R时,求f(x)的值域
(2) 当x属于(0,3)时,求f(x）的值域.
(3)当x属于[0,a]时,f(x)的治愈为[1,3],求a得范围.
3.

Answer 1

1,
a(x-2)^2+b(x-2)+c-ax^2-bx-c=2x-3
4ax+4a+2b=2x-3
a=0.5 b=-2.5
又因为f(1)=0,c=2
f(x)=1/2x^2-2.5x+2
将x=2带入,得f(2)=1
2,(1)对称轴x=-b/2a=1 Ymax=3 a