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f(x)是定义在R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1.f(x)是定义在R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1当x属于0,1时f(x)=x^2则Af(x)是以2为周期的函数B当x属于1,2时,f(x)=(-x^2)+2xB怎么得来的
题目详情
f(x)是定义在R上的函数 满足f(x)+f(x-1)=1.
f(x)是定义在R上的函数 满足f(x)+f(x-1)=1 当x属于【0,1】时 f(x)=x^2 则 A f(x)是以2为周期的函数 B 当x属于【1,2】时,f(x)=(-x^2)+2xB怎么得来的
f(x)是定义在R上的函数 满足f(x)+f(x-1)=1 当x属于【0,1】时 f(x)=x^2 则 A f(x)是以2为周期的函数 B 当x属于【1,2】时,f(x)=(-x^2)+2xB怎么得来的
▼优质解答
答案和解析
设x0属于[1,2]
则f(xo)+f(xo-1)=1,其中xo-1属于[0,1],有f(xo-1)=(xo-1)^2
所以f(xo)=1-(xo-1)^2=2xo-xo^2
即当x属于【1,2】时,f(x)=(-x^2)+2x
则f(xo)+f(xo-1)=1,其中xo-1属于[0,1],有f(xo-1)=(xo-1)^2
所以f(xo)=1-(xo-1)^2=2xo-xo^2
即当x属于【1,2】时,f(x)=(-x^2)+2x
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