已知y=y1+y2,y1+1与x成正比例,y2与x^2成正比例,且x=1时,y=1,x=-1,y=3,求函数关系式求x与y之间的函数关系式,并求当2小于等于x小于等于4,求y的取值范围

Question

已知y=y1+y2,y1+1与x成正比例,y2与x^2成正比例,且x=1时,y=1,x=-1,y=3,求函数关系式
求x与y之间的函数关系式,并求当2小于等于x小于等于4,求y的取值范围

Answer 1

y1+1=kx
y1=kx-1
所以y=kx+1+mx²
所以
1=k+1+m
3=-k+1+m
k=-1
m=1
所以y=x²-x+1
y=(x-1/2)²+3/4
2<=x<=4
所以
x=2,y最小=3
x=4,y最大=13
所以3≤y≤13