如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合）,过D作DE∥BC,交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处．连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y．（1）求出y与x的函数关

Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合）,过D作
DE∥BC,交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处．连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值；
（3）当x取何值时,△A′DB是直角三角形．

Answer 1

1△ABC的高h为：h=4.由于DE∥BC,所以△ADE∽△ABC则h/y=5/x,即y=4x/52连接AA‘并延长交BC于E,则AA'⊥BC,又AB=AC,所以AE平分BC,故BE=3又A'E=4-2y,所以A'B^2=25-16y+4y^2而BD=5-x,A'D=x由相似知BD,A'D,A'B必有两者相等...