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直线4x+3y=12于坐标轴交与AB两点,圆o的圆心在原点上与线段AB有两个交点,直线4x+3y=12于坐标轴交与AB两点,若圆o的圆心在原点上,且与线段AB有两个交点,求半径r的取值范围
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直线4x+3y=12于坐标轴交与AB两点,圆o的圆心在原点上与线段AB有两个交点,直线4x+3y=12于坐标轴交与AB两点,若圆o的圆心在原点上,且与线段AB有两个交点,求半径r的取值范围
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答案和解析
若圆o的圆心在原点上,且与线段AB有两个交点,那么原点到直线x+3y-12=0 的距离d < r
d=|4*0+3*0-12|/√(4²+3²)=12/5 = 2.4
r > d = 2.4
设P(x0,y0),直线方程为：Ax+By+C=0
则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
d=|4*0+3*0-12|/√(4²+3²)=12/5 = 2.4
r > d = 2.4
设P(x0,y0),直线方程为：Ax+By+C=0
则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
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