△ABC是等边三角形,D是边AC上一点,BD的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点F△ABC是等边三角形,D是边AC上一点,BD的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点F．(1)当点D在边AC上移动时,△DEF中哪一个角的

Question

△ABC是等边三角形,D是边AC上一点,BD 的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点F
△ABC是等边三角形,D是边AC上一点,BD的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点F．(1)当点D在边AC上移动时,△DEF中哪一个角的大小始终不变?并求出它的度数；(2)当点D在边AC上移动时,△ADE与哪一个三角形始终相似?并写出证明过程；(3)如果等边△ABC的边长为6,AD=2,试求BE/BF的值

Answer 1

1.因为是垂直平分线,所以ED=EB,FB=FD,所以∠EDF=∠B=60度2.因为∠AED+∠ADE=120,∠CDF+∠ADE=120,所以∠AED=∠CDF,再∠A=∠C,所以,△ADE相似于△DCF3.