早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.
题目详情
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.


▼优质解答
答案和解析
连接DC,如图,

∵∠ADC=∠ABC,
而∠ABC=∠CAD,
∴∠ADC=∠CAD,
∴AC=CD,
又∵AD是直径,
∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),
在Rt△ACD中,
∴AC2+CD2=AD2,
即2AC2=36,AC2=18,
AC=3
(cm).
故答案为:3
cm.

∵∠ADC=∠ABC,
而∠ABC=∠CAD,
∴∠ADC=∠CAD,
∴AC=CD,
又∵AD是直径,
∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),
在Rt△ACD中,
∴AC2+CD2=AD2,
即2AC2=36,AC2=18,
AC=3
2 |
故答案为:3
2 |
看了如图,A、B、C、D四点都在⊙...的网友还看了以下:
一道关于圆的周长的数学题半径为1cm的小圆在半径为5cm的固定的大圆外滚动一周,问小圆滚动了多少圈 2020-05-13 …
要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形AOB铁皮上截取一块尽可能大的正方形.小明设计如下两种截取方 2020-05-16 …
要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形AOB铁皮上截取一块尽可能大的正方形.小明设计如下两种截取方 2020-06-18 …
发展以农家乐为主题的生态农业是现代农业创新、农民创业的一种模式,如在长势喜人的水稻田附近间时建立“ 2020-07-02 …
圆的周长与面积一个圆的半径是2.8厘米,求直径如果直径是2.8厘米,求半径在一个周长10厘米的正方 2020-07-30 …
4、在半径不等的圆中1弧度所对的()A、弦长相等B、弧长相4、在半径不等的圆中1弧度所对的()A、 2020-07-31 …
圆的半径与直径一个圆的半径是2.8厘米,求直径如果直径是2.8厘米,求半径在一个周长10厘米的正方形 2020-11-26 …
有些电路里有相连的导线,比如在“长方形”电路中间再连接一条导线,这时电流到交汇处时应该怎么走,遵循什 2020-11-28 …
这学期,我们结识了()的蔺相如,在长征路上()的老班长,()的严监生,()的托德等其中我最喜欢()是 2020-12-10 …
如在长方体ABCD-EFGH中,检验面ABFE是否垂直于面ADHE.可将哪两个面组成的图形看做是合页 2021-01-13 …