早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.
题目详情
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.


▼优质解答
答案和解析
连接DC,如图,

∵∠ADC=∠ABC,
而∠ABC=∠CAD,
∴∠ADC=∠CAD,
∴AC=CD,
又∵AD是直径,
∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),
在Rt△ACD中,
∴AC2+CD2=AD2,
即2AC2=36,AC2=18,
AC=3
(cm).
故答案为:3
cm.

∵∠ADC=∠ABC,
而∠ABC=∠CAD,
∴∠ADC=∠CAD,
∴AC=CD,
又∵AD是直径,
∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),
在Rt△ACD中,
∴AC2+CD2=AD2,
即2AC2=36,AC2=18,
AC=3
2 |
故答案为:3
2 |
看了如图,A、B、C、D四点都在⊙...的网友还看了以下:
若a/b=c/d=e/f,则下列各式中正确的是().A.e/f=ac/bdB.e/f=(a+c+e 2020-06-06 …
初三比例式计算.如题.已知a/b=c/d(bd不等于0).判断下列比例式是否成立.并说明理由.a- 2020-06-10 …
如果a、b、c是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即(1)a+b=b+a;(2)(a+b)+ 2020-06-19 …
1.设abcd是四个整数,且使m=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2 2020-07-09 …
数学厉害的进来1求证a²+3b²≥2b(a+b)2,求证a²+b²+2≥2a+2b3,已知a≠2, 2020-07-09 …
这道数学题为什么这么写呢设abcd都是有理数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+ 2020-07-13 …
C语言问题#includevoidmain(){inta=3,C语言问题#includevoidm 2020-07-23 …
我看了百科里的合比定理,是这样的:若a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d(b、d≠0 2020-07-30 …
命题:abcd∈R,若a+c≠b+d,则a≠c或b≠d,这是真命题还是假命题.它的非命题是则a=c 2020-08-01 …
判断下列命题的真假已知a,b,c,d∈R(1)若ac>bc,则a>b(2)若a>-b,则c-ab>c 2020-12-13 …