如果我们定义f（x）=x1+x，（例如：f（5）=51+5=56），那么：（1）猜想：f（a）+f（1a）=（a是正整数）（2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：f（12004）+…+f（12）+f（11）+f（0）+f（1）+

Question

如果我们定义f（x）=(x)/(1+x)，（例如：f（5）=(5)/(1+5)=(5)/(6)），那么：
（1）猜想：f（a）+f（(1)/(a)）=______（a是正整数）
（2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：
f（(1)/(2004)）+…+f（(1)/(2)）+f（(1)/(1)）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2004）=______．

Answer 1

（1）∵f（a）=a1+a，f（1a）=1a1+1a=11+a，∴f（a）+f（1a）=a1+a+11+a=a+1a+1=1；（2）∵f（0）=01+0=0，根据（2）化简原式=[f（12004）+f（2004）]+…+[f（12）+f（2）]+[f（11）+f（1）]+f（0）=1+1+…+1+0=2004...