对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f［(x1+x2)/2］小于等于1/2［f(x1)+f(x2)］则f(...对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f［(x1+x2)/2］小于等于1/2［f(x1)+f(x2)］

题目详情

对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f［(x1+x2)/2］小于等于1/2［f(x1)+f(x2)］则f(...
对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f［(x1+x2)/2］小于等于1/2［f(x1)+f(x2)］则f(x)是R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a属于R且a不等于0).求证:当a>0时,函数f(x)是R上的凹函数

▼优质解答

答案和解析

定义证明可以,但不如求二阶导数简洁.
方法：
二阶导数0 凹函数 ,函数增长越来越快.
证明：∵【f(x)]'=2ax+1,[f(x)]''=2a,∵a＞0,∴[f(x)]''＞0,得证

看了对于任意定义在R上的函数f(x...的网友还看了以下：

用反三角函数的形式表示下列各式中的x1.sinx=^5/5.x属于[-π/2,π/2]2.sinx 　2020-05-13 …

谁能解答下以下的函数题目1.设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图　2020-05-23 …

用数学归纳法证明,1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n 　2020-06-27 …

f(x)=x^2+bx+c的对称轴为3/2且经过点（0,3）,函数h(x)=e^x,定义函数F(X) 　2020-11-19 …

描述输入x(x为整数),求函数值函数定义如下：F(x)=xx小于3F(x)=F(x/3)*2x大于等　2020-11-28 …

1.研究函数f(x)=大括号里三个式子f(x)=x^2-2x+5x大于0f(x)=0x等于0f(x) 　2020-12-08 …

已知函数f(x)=x的2次方+2ax+2,x属于[-5,5](1)当=-1时,做出函数f的图象,并求　2020-12-08 …

第一题：3x、2、8、x等于2第二题：24、4、15x、x等于0.4第三题：1又五分之三、五分之二x 　2020-12-24 …

关于交集的一些问题,请务必写出过程,说说为什么,详细一点,我数学差理解不了,多谢已知A={x|y=x 　2020-12-26 …

几道关于分式的中考题.1.化简x²+5x/x-1-2x²+4x/x²-x的结果是2.计算：4/x²- 　2021-01-22 …