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对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f[(x1+x2)/2]小于等于1/2[f(x1)+f(x2)]则f(...对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f[(x1+x2)/2]小于等于1/2[f(x1)+f(x2)]
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对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f[(x1+x2)/2]小于等于1/2[f(x1)+f(x2)]则f(...
对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f[(x1+x2)/2]小于等于1/2[f(x1)+f(x2)]则f(x)是R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a属于R且a不等于0).求证:当a>0时,函数f(x)是R上的凹函数
对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f[(x1+x2)/2]小于等于1/2[f(x1)+f(x2)]则f(x)是R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a属于R且a不等于0).求证:当a>0时,函数f(x)是R上的凹函数
▼优质解答
答案和解析
定义证明可以,但不如求二阶导数简洁.
方法:
二阶导数0 凹函数 ,函数增长越来越快.
证明:∵【f(x)]'=2ax+1,[f(x)]''=2a,∵a>0,∴[f(x)]''>0,得证
方法:
二阶导数0 凹函数 ,函数增长越来越快.
证明:∵【f(x)]'=2ax+1,[f(x)]''=2a,∵a>0,∴[f(x)]''>0,得证
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