某同学在研究f(x)=x/(1+|x|)(x∈R)时给出里下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1)②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)；③f(x)是连续且递增的函数,但f'(0)不存在；④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=x/(

Question

某同学在研究f(x)=x/(1+|x|)(x∈R)时给出里下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1)
②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)；③f(x)是连续且递增的函数,但f'(0)不存在；④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=x/(1+n|x|)对任意n∈N*恒成立

Answer 1

f(x)={x/(1+x)=1-1/(1+x),↑,x>=0;
{x/(1-x)=-1-1/(x-1),↑,x